Bu Ödev bir soru. Bir cevap beklemiyorum, sadece bir yol gösterici, muhtemelen :) bunu göstermek için buradayım( . log ^em>n!) = Θ(n( . ·günlük ^em>n)).

Bir ipucu ile üst bağlı göstermem gerektiğini verildinⁿve show ile alt sınır(n/2)^(n/2). Bu sezgisel bana vermiyor. Niye olmasın ki? Kesinlikle dönüştürmek için nasıl görebilirsiniznⁿiçinn( . ·günlük ^em>n)[bir denklem her iki günlük], ama bu geriye doğru çalışıyor. Bu sorunu çözmek için doğru yaklaşım şekli nedir? Özyineleme ağacı çizmek gerekir? Bu konuda hiçbir şey özyinelemeli var, o büyük olasılıkla bir yaklaşım gibi görünmüyor

Unutmayın

log(n!) = log(1)   log(2)   ...   log(n-1)   log(n)

Üst bağlı alabilirsiniz

log(1)   log(2)   ...   log(n) <= log(n)   log(n)   ...   log(n)
                                = n*log(n)

Daha topla ilk yarısını atmadan sonra benzer bir şey yaparak ilişkili:

log(1)   ...   log(n/2)   ...   log(n) >= log(n/2)   ...   log(n) 
                                       >= log(n/2)   ...   log(n/2)
                                        = n/2 * log(n/2)