Öncelikle, hiçbir sorun ERT kullanıyorum ama bana LyX kullanıyorum diyelim.

İkinci olarak, Lateks böyle basit bir grafik çizmek için en kolay yolu nedir?

Grafikler ile bazı belgeleri gördüm ve bazı örnekler gördüm, ama sadece basit bir grafik paketler ne yapmam lazım, vb çizmek için nasıl anlayamadım?

TikZ yapabilirsiniz.

Hızlı bir gösteri:

\documentclass{article}

\usepackage{tikz}

\begin{document}

\begin{tikzpicture}
  [scale=.8,auto=left,every node/.style={circle,fill=blue!20}]
  \node (n6) at (1,10) {6};
  \node (n4) at (4,8)  {4};
  \node (n5) at (8,9)  {5};
  \node (n1) at (11,8) {1};
  \node (n2) at (9,6)  {2};
  \node (n3) at (5,5)  {3};

  \foreach \from/\to in {n6/n4,n4/n5,n5/n1,n1/n2,n2/n5,n2/n3,n3/n4}
    \draw (\from) -- (\to);

\end{tikzpicture}

\end{document}

üretir:

Daha fazla örnek @ http://www.texample.net/tikz/examples/tag/graphs/

TikZ hakkında daha fazla bilgi: yükleme kılavuzu da mevcut olacak sanırım nerede http://sourceforge.net/projects/pgf/.