Ben dosyanın tam yolu gibi olduğunu varsayalım: (tlogo sdcard//.png). Mıme türünü öğrenmek istiyorum.

Bunun için bir fonksiyon oluşturdum

public static String getMimeType(File file, Context context)    
{
    Uri uri = Uri.fromFile(file);
    ContentResolver cR = context.getContentResolver();
    MimeTypeMap mime = MimeTypeMap.getSingleton();
    String type = mime.getExtensionFromMimeType(cR.getType(uri));
    return type;
}

ama aradığımda, null döndürüyor.

File file = new File(filePath);
String fileType=CommonFunctions.getMimeType(file, context);

Birincisi ve en önemlisi, bu gibi MimeTypeMap#getMimeTypeFromExtension() aradığınız düşünmelisiniz:

// url = file path or whatever suitable URL you want.
public static String getMimeType(String url) {
    String type = null;
    String extension = MimeTypeMap.getFileExtensionFromUrl(url);
    if (extension != null) {
        type = MimeTypeMap.getSingleton().getMimeTypeFromExtension(extension);
    }
    return type;
}