Bu metalik rakam evler, dolap kapakları, otel odaları, vb için kullanılan satmak hayal. Müşteri/ev kapıları numarası gerektiğinde gemi nasıl bulmak gerekir:

• 100'de 1'dir
• 300 51
• Solda sıfır ile 1 2.000

Bariz çözüm için bir döngü önce son numarası, convert karşı bir dize ile ya da olmadan sıfır sol, özü, her bir basamak için bir dizin için bir artış dizisinin 10 tamsayılar.

Eğer bu, bütün tamsayılar aralığı döngüye gerek kalmadan çözmek için daha iyi bir yolu olup olmadığını merak ediyorum.

Herhangi bir dil veya yalancı çözümler bekliyoruz.

Düzenleme:

Cevapları gözden geçirin
John CashCommonsveWayne Conradbenim şimdiki yaklaşım iyi ve yeterince hızlı olduğunu yorum. Bakayım saçma bir benzetme: Eğer verilen görev sayarak meydanlarda bir satranç tahtasında en az 1 dakika olabilir son görev sayarak kareler tek tek amadaha iyiçözüm, daha sonra bir binanın taşları saymak için istenebilir çünkü taraf saymak ve bir çarpma yapmak.
Alex Reisnerbu sorun için, ne yazık ki, ilgili görünmüyor çok ilginç bir matematik Kanununa işaret ediyor.
Andresanlaşılacağı kullanıyorum aynı algoritma, ama dizeleri yerine işlemleri ile basamak ayıklamak.
John CashCommonsvephordönceden hesaplamak basamak gerekli ve bir arama tablosu bunları saklamak veya çiğ hız için bir dizi teklif. Bu ise mutlak bir taşınamaz, taş, en büyük tamsayı değeri ayarlamak iyi bir çözüm olabilir. Bunlardan birini hiç görmemiştim.
Yüksek Performanslı Markvesüzgeççeşitli aralıklar için gerekli basamak hesaplanmış. Bir millon sonucu bir orantı var işaret gibi görünüyor, ama diğer sayı için sonuçları farklı oranlarda gösterir.
süzgeçbulunan bazı formüller on bir güç olan numarasının sayı saymak için kullanılan olabilir. Robert Harveyçok ilginç bir deneyim MathOverflow de soru gönderme vardı. Matematik adamlardan biri bir çözüm matematiksel gösterim kullanarak yazdı.
Aaronaughtgelişmiş ve çözüm matematik kullanarak test etti. Bunu yazdıktan sonra formülleri Matematik Taşma kökenli ve bir kusur (nokta Stackoverflow için:) buldu yapılmıştır.
noahlavinebir algoritma geliştirdi ve yalancı olarak sundu.

Yeni bir çözüm
Tüm cevapları okuma ve bazı deneyler yaptıktan sonra, 10 ile 1 arasında bir tamsayı bir dizi buldumⁿ-1:

• Basamak 9, n 1*10^(n-1)parçalara ihtiyaç vardır
• 0, değilse sıfırları kullanarak basamak için n 10*^n-1- ((10ⁿ-1) / 9) ihtiyaç vardır
• Eğer sıfırları kullanarak 0, basamak için n 10*^n-1- n gerekmektedir

İlk formül bulundusüzgeç(ve muhtemelen Diğerleri) diğer deneme ve yanılma ile buldum, ve (ama diğer cevaplar dahil olabilir).

N örneğin, = 6, Aralık 999,999 1:

• Basamak 9 1 6*10 ihtiyacımız var⁵Her biri = 600,000
• Sıfırları olmadan 0, basamak, 6*10 ihtiyacımız var⁵– (10⁶-1)/9 = 600,000 - = 111,111 488,889
• Sıfır sıfır 0, basamak, 6*10 ihtiyacımız var⁵– 6 = 599,994

Bu rakamlar kullanılarak kontrol edilebilirYüksek Performanslı Marksonuçları.

Bu formülleri kullanarak, orijinal algoritma geliştirdim. Hala döngüler ilk ve son sayı arasında tamsayılar, ama, eğer bulursa bir numara olan bir güç on, kullandığı formüller eklemek basamak sayısı miktarı için bir dizi 1 9 1 99 1 999 vb. İşte yalancı: algoritma

integer First,Last //First and last number in the range
integer Number     //Current number in the loop
integer Power      //Power is the n in 10^n in the formulas
integer Nines      //Nines is the resut of 10^n - 1, 10^5 - 1 = 99999
integer Prefix     //First digits in a number. For 14,200, prefix is 142
array 0..9  Digits //Will hold the count for all the digits

FOR Number = First TO Last
  CALL TallyDigitsForOneNumber WITH Number,1  //Tally the count of each digit 
                                              //in the number, increment by 1
  //Start of optimization. Comments are for Number = 1,000 and Last = 8,000.
  Power = Zeros at the end of number //For 1,000, Power = 3
  IF Power > 0                       //The number ends in 0 00 000 etc 
    Nines = 10^Power-1                 //Nines = 10^3 - 1 = 1000 - 1 = 999
    IF Number Nines <= Last            //If 1,000 999 < 8,000, add a full set
      Digits[0-9]  = Power*10^(Power-1)  //Add 3*10^(3-1) = 300 to digits 0 to 9
      Digits[0]   -= -Power              //Adjust digit 0 (leading zeros formula)
      Prefix = First digits of Number    //For 1000, prefix is 1
      CALL TallyDigitsForOneNumber WITH Prefix,Nines //Tally the count of each 
                                                     //digit in prefix,
                                                     //increment by 999
      Number  = Nines                    //Increment the loop counter 999 cycles
    ENDIF
  ENDIF 
  //End of optimization
ENDFOR  

SUBROUTINE TallyDigitsForOneNumber PARAMS Number,Count
  REPEAT
    Digits [ Number % 10 ]  = Count
    Number = Number / 10
  UNTIL Number = 0

Örneğin, aralık için 3,021, tezgaha 786 artar:

• 790 786 (5 döngü) tarafından 1
• 799 (1 döngü) 790-9
• 800 799 1
• 899 800 ila 99
• 900 899 1
• 999 900 99
• 1000 999 1 tarafından
• 1999 1000 999
• 2000-1999) 1
• 2999 için 2000'den 999
• 3000 2999 1
• 3010 3000 (10 döngü) tarafından 1
• 3019 (1 döngü) 3010-9
• 3021 için 3019 (2 kür) tarafından 1

Toplam: 28 döngüleri Optimizasyon olmadan: 2,235 döngüleri

Bu algoritma sıfırları olmadan sorunu çözer unutmayın. Öndeki ile kullanmak için bir hack kullandım

Eğer menzil sıfır sıfır 700 ila 1000 gerekiyorsa, 11,000 için 10,700 için algoritma kullanımı ve rakam sayısı 1 ile 1000 - 700 = 300 çıkarma o zaman.

Kriter ve Kaynak kodu

Özgün yaklaşım test ettim, aynı yaklaşımı kullanarak ve bazı büyük aralığı, bu sonuçlar ile yeni bir çözüm

Original             104.78 seconds
With               83.66
With Powers of Ten     0.07

Ekran görüntüsü kriter uygulama:

Eğer tam kaynak kodu görmek veya kriter çalıştırmak istiyorsanız bu Linkleri kullanın:

• Tam Kaynak kodu (Clarioniçinde): http://sca.mx/ftp/countdigits.txt
• Derlenebilir proje ve win 32 exe: http://sca.mx/ftp/countdigits.zip

Kabul cevabı

noahlavineçözüm doğru olabilir, ama ben sadece sahte kod, bazı ayrıntıları veya tamamen izah eksik var sanırım takip edemedim.

Aaronaughtçözüm doğru gibi görünüyor, ama bu kod benim için çok karmaşık.

Ben de kabul ettimsüzgeçonun düşünce çizgisini beni bu yeni çözüm geliştirmek üzere yönlendirilirler. çünkü ’In cevabı, em