Verilen, aşağıdaki:

<select id="location">
    <option value="a" myTag="123">My option</option>
    <option value="b" myTag="456">My other option</option>
</select>

<input type="hidden" id="setMyTag" />

<script>
    $(function() {
        $("#location").change(function(){
            var element = $(this);
            var myTag = element.attr("myTag");

            $('#setMyTag').val(myTag);
        });
    });
</script>

Bu çalışmıyor...
Ben select değiştiğinde gizli alanın değerini myTag değeri için güncelleme almak için ne yapmam gerekiyor. Seçili değeri almak için bir şeyler yapmam gerek sanıyorum...?

<select> elemanı için olay işleyicisi ekliyorsun.
Bu nedenle, $(this) açılan kendisi olacak, değil seçilen 5**.

Seçilen <option> bu şekilde bulmak gerekir:

var option = $('option:selected', this).attr('mytag');